Il risultato del fare l'esperimento è mostrato nel grafico qui sotto.

Sensibilità al contrasto - le freccie indicano la frazione Weber-Fechner

Disegnando log DL/L come una funzione di log L si rivela un intervallo di più di due decadi di luminanza tra circa 0 e +2.5 log millilamberts nel quale la capacità di discriminare della visione è di circa 1% del livello di test della luminanza. Questo porta alla conclusione che: per soglia di discriminazione tra due superfici di luminanza molto vicina la capacità di discriminare è molto vicina a una funzione logaritmica.

La funzione di sensibilità al contrasto comincia col rispondere alla domanda: quale è il numero minimo di codici discreti necessari per rappresentare la luminanza in un particolare scala?
In altre parole: quali codici di intensità possono essere ignorati senza che l'osservatore se ne accorga?

Se i codici sono posizionati esattamente con l'intervallo dell'1% su una scala da 100 a 1 il numero dei codici richiesti è log100/log1.01 ovvero 460. 

Quindi si deduce che per coprire una dinamica di 100:1 sono necessari 460 codici in un particolare stato di adattabilità (dell'osservatore) con una soglia del discriminare dell'1%.

La relazione logaritmica è basata su misure di sensibilità al contrasto rispetto a una soglia. Pertanto noi abbiamo misurato l'abilità del sistema visivo umano di discriminare tra due valori di luminanza molto vicini. Su una vasta scala di livelli di luminanza il restare ancorati a una codifica logaritmica non risulta necessario per ragioni di percezione. Anche la capacità di discriminare della visione umana degrada in presenza di ombre o grigi molto neri, al di sotto di una percentuale minima del bianco di picco.

Nel 1976 il CIE ha standardizzato la funzione L* che è una funzione di potenza della luminanza, modificata leggermente dall'introduzione di un segmento lineare nelle vicinanze del nero.

Questa è la funzione standard che relaziona la luminanza fisica alla luminanza (brillantezza) percepita.

Il CIE si riferisce a L* come la componente di brillantezza di uno spazio colore uniforme.

Il termine percettualmente lineare non è appropriato in quanto non pssiamo misurare direttamente la quantità in questione, noi non possiamo assegnare ad essa le proprietà di una linearità matematica.

Parlando in modo grossolano la brillantezza percepita è la radice cubica della luminanza. 

IL GAMMA NELLA FISICA

La fisica di un cannone elettronico di un CRT detta una relazione tra il voltaggio in ingresso e la luce in uscita che i fisici chiamano five-halves power law (legge della divisione per cinque): l'intensità della luce prodotta sulla faccia dello schermo è proporzionale al voltaggio in ingresso ridotta alla potenza di 5/2. In altre parole l'intensità è grosso modo tra il cubo e il quadrato del voltaggio. Il valore numerico dell'esponente della funzione di potenza è rappresentato dalla lettera greca g (gamma). I monitor con CRT hanno voltaggio in ingresso che riflette la funzione di potenza e in pratica il valore numerico del gamma è molto vicino al valore teorico di 2.5

Il disegno qui sopra mostra la funzione di potenza che si applica a un singolo cannone elettronico, una scala di grigi per il CRT in bianco e nero o si applica a ognuno dei tre cannoni per il rosso, il verde e il blu di un CRT a colori.

Le funzioni associate con i tre cannoni di un CRT a colori sono molto simili l'una all'altra ma non necessariamente identiche. La funzione viene dettata dal cannone elettronico e non ha nulla a che fare con i fosfori del CRT.

Il processo di pre-compensazione per questa non-linearità, calcolando un voltaggio del segnale da un valore di intensità, è noto come gamma correction.

La funzione richiesta è approssimativamente una funzione di potenza di 0.45 il cui grafico è simile a quello di una funzione di radice quadrata.